기초 미적분 예제

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k}$

단계 1

$k$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k} = \sum_{k = 1}^{110} x^{k} - \sum_{k = 1}^{3} x^{k}$

단계 2

$\sum_{k = 1}^{110} x^{k}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{110}$

단계 2.2

확장식을 간단히 합니다.

$0$

단계 3

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$x^{1} + x^{2} + x^{3}$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$0 - (x + x^{2} + x^{3})$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$0$ 에서 $x^{1} + x^{2} + x^{3}$ 을 뺍니다.

$- (x^{1} + x^{2} + x^{3})$

단계 5.2

간단히 합니다.

$- (x + x^{2} + x^{3})$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x - x^{2} - x^{3}$