기초 미적분 예제

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctan (1)))$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{π^{2}}{16}}$

단계 3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{16} - \frac{π^{2}}{16}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

단계 5.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

단계 5.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{4}$