기초 미적분 예제

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $700 \cdot 2^{8 x}$ 를 뺍니다.

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

단계 2

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ 에서 $700$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3500$ 에서 $700$ 를 인수분해합니다.

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

단계 2.2

$- 700 \cdot 2^{8 x}$ 에서 $700$ 를 인수분해합니다.

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

단계 2.3

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ 에서 $700$ 를 인수분해합니다.

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

단계 3

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ 의 각 항을 $700$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ 의 각 항을 $700$ 로 나눕니다.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$700$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

단계 3.2.1.2

$5 - 2^{8 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $700$ 로 나눕니다.

$5 - 2^{8 x} = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- 2^{8 x} = - 5$

단계 5

$- 2^{8 x} = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2^{8 x} = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 5.2.2

$2^{8 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$2^{8 x} = 5$

단계 6

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

단계 7

$8 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{8 x})$ 을 전개합니다.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

단계 8

$8 x \ln (2) = \ln (5)$ 의 각 항을 $8 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8 x \ln (2) = \ln (5)$ 의 각 항을 $8 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

단계 8.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

단계 8.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

단계 8.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

단계 9

$\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

단계 9.2

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$