기초 미적분 예제

$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16$

단계 1

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8, \pm 16$

$q = \pm 1$

단계 1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8, \pm 16$

단계 2

$x = - 2$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x + 2}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 2.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 2.3

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 2)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$
	$1$

단계 2.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$
	$1$	$- 6$

단계 2.5

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 6)$ 을 곱하여 나온 값 $(12)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$
	$1$	$- 6$

단계 2.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$
	$1$	$- 6$	$12$

단계 2.7

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(12)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 24)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$12$

단계 2.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$12$	$- 8$

단계 2.9

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 8)$ 을 곱하여 나온 값 $(16)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$	$- 24$	$16$
	$1$	$- 6$	$12$	$- 8$

단계 2.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 2$	$12$	$- 24$	$16$
	$1$	$- 6$	$12$	$- 8$	$0$

단계 2.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + - 6 x^{2} + (12) x - 8$

단계 2.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$

단계 3

$- 2 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 2$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 2$

단계 4

$x = 4$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x - 4}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 4.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 4.3

제수 $(4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(4)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$
	$1$

단계 4.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$
	$1$	$0$

단계 4.5

제수 $(4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(0)$ 을 곱하여 나온 값 $(0)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$
	$1$	$0$

단계 4.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$
	$1$	$0$	$0$

단계 4.7

제수 $(4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(0)$ 을 곱하여 나온 값 $(0)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$0$

단계 4.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$0$	$16$

단계 4.9

제수 $(4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(16)$ 을 곱하여 나온 값 $(64)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$	$0$	$64$
	$1$	$0$	$0$	$16$

단계 4.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$4$	$0$	$0$	$64$
	$1$	$0$	$0$	$16$	$48$

단계 4.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (0) x + 16 + \frac{48}{x - 4}$

단계 4.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} + 16 + \frac{48}{x - 4}$

단계 5

$4 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $4$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $4$

단계 6

$x = - 4$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x + 4}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 6.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 6.3

제수 $(- 4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 4)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$
	$1$

단계 6.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$
	$1$	$- 8$

단계 6.5

제수 $(- 4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 8)$ 을 곱하여 나온 값 $(32)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$
	$1$	$- 8$

단계 6.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$
	$1$	$- 8$	$32$

단계 6.7

제수 $(- 4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(32)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 128)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$	$- 128$
	$1$	$- 8$	$32$

단계 6.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$	$- 128$
	$1$	$- 8$	$32$	$- 112$

단계 6.9

제수 $(- 4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 112)$ 을 곱하여 나온 값 $(448)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$	$- 128$	$448$
	$1$	$- 8$	$32$	$- 112$

단계 6.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 4$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 4$	$32$	$- 128$	$448$
	$1$	$- 8$	$32$	$- 112$	$432$

단계 6.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + - 8 x^{2} + (32) x - 112 + \frac{432}{x + 4}$

단계 6.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} - 8 x^{2} + 32 x - 112 + \frac{432}{x + 4}$

단계 7

$- 4 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 4$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 4$

단계 8

$x = 8$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x - 8}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 8.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 8.3

제수 $(8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(8)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$
	$1$

단계 8.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$
	$1$	$4$

단계 8.5

제수 $(8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(4)$ 을 곱하여 나온 값 $(32)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$
	$1$	$4$

단계 8.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$
	$1$	$4$	$32$

단계 8.7

제수 $(8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(32)$ 을 곱하여 나온 값 $(256)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$	$256$
	$1$	$4$	$32$

단계 8.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$	$256$
	$1$	$4$	$32$	$272$

단계 8.9

제수 $(8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(272)$ 을 곱하여 나온 값 $(2176)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$	$256$	$2176$
	$1$	$4$	$32$	$272$

단계 8.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$8$	$32$	$256$	$2176$
	$1$	$4$	$32$	$272$	$2160$

단계 8.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + 4 x^{2} + (32) x + 272 + \frac{2160}{x - 8}$

단계 8.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 32 x + 272 + \frac{2160}{x - 8}$

단계 9

$8 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $8$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $8$

단계 10

$x = - 8$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x + 8}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 10.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 10.3

제수 $(- 8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 8)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$
	$1$

단계 10.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$
	$1$	$- 12$

단계 10.5

제수 $(- 8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 12)$ 을 곱하여 나온 값 $(96)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$
	$1$	$- 12$

단계 10.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$
	$1$	$- 12$	$96$

단계 10.7

제수 $(- 8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(96)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 768)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$	$- 768$
	$1$	$- 12$	$96$

단계 10.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$	$- 768$
	$1$	$- 12$	$96$	$- 752$

단계 10.9

제수 $(- 8)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 752)$ 을 곱하여 나온 값 $(6016)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$	$- 768$	$6016$
	$1$	$- 12$	$96$	$- 752$

단계 10.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 8$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 8$	$96$	$- 768$	$6016$
	$1$	$- 12$	$96$	$- 752$	$6000$

단계 10.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + - 12 x^{2} + (96) x - 752 + \frac{6000}{x + 8}$

단계 10.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} - 12 x^{2} + 96 x - 752 + \frac{6000}{x + 8}$

단계 11

$- 8 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 8$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 8$

단계 12

$x = 16$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x - 16}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 12.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 12.3

제수 $(16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(16)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$
	$1$

단계 12.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$
	$1$	$12$

단계 12.5

제수 $(16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(12)$ 을 곱하여 나온 값 $(192)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$
	$1$	$12$

단계 12.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$
	$1$	$12$	$192$

단계 12.7

제수 $(16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(192)$ 을 곱하여 나온 값 $(3072)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$	$3072$
	$1$	$12$	$192$

단계 12.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$	$3072$
	$1$	$12$	$192$	$3088$

단계 12.9

제수 $(16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(3088)$ 을 곱하여 나온 값 $(49408)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$	$3072$	$49408$
	$1$	$12$	$192$	$3088$

단계 12.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$16$	$192$	$3072$	$49408$
	$1$	$12$	$192$	$3088$	$49392$

단계 12.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + 12 x^{2} + (192) x + 3088 + \frac{49392}{x - 16}$

단계 12.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} + 12 x^{2} + 192 x + 3088 + \frac{49392}{x - 16}$

단계 13

$16 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $16$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $16$

단계 14

$x = - 16$ 일 때 $\frac{x^{4} - 4 x^{3} + 16 x - 16}{x + 16}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

단계 14.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$

	$1$

단계 14.3

제수 $(- 16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 16)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$
	$1$

단계 14.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$
	$1$	$- 20$

단계 14.5

제수 $(- 16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 20)$ 을 곱하여 나온 값 $(320)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$
	$1$	$- 20$

단계 14.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$
	$1$	$- 20$	$320$

단계 14.7

제수 $(- 16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(320)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 5120)$ 을 피제수 $(16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$	$- 5120$
	$1$	$- 20$	$320$

단계 14.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$	$- 5120$
	$1$	$- 20$	$320$	$- 5104$

단계 14.9

제수 $(- 16)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 5104)$ 을 곱하여 나온 값 $(81664)$ 을 피제수 $(- 16)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$	$- 5120$	$81664$
	$1$	$- 20$	$320$	$- 5104$

단계 14.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 16$	$1$	$- 4$	$0$	$16$	$- 16$
		$- 16$	$320$	$- 5120$	$81664$
	$1$	$- 20$	$320$	$- 5104$	$81648$

단계 14.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + - 20 x^{2} + (320) x - 5104 + \frac{81648}{x + 16}$

단계 14.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} - 20 x^{2} + 320 x - 5104 + \frac{81648}{x + 16}$

단계 15

$- 16 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 16$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 16$

단계 16

상계와 하계를 구합니다.

상계: $4, 8, 16$

하한계: $- 2, - 4, - 8, - 16$

단계 17