기초 미적분 예제

$5 x = 8 y + 3$ , $4 x + 7 y = 6$

단계 1

$5 x = 8 y + 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x = 8 y + 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

단계 1.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$4 x + 7 y = 6$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x + 7 y = 6$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ 로 바꿉니다.

$4 (\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 (\frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}) + 7 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{8 y}{5}) + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.1.2

$4 \frac{8 y}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$4$ 와 $\frac{8 y}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (8 y)}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.1.2.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + 4 (\frac{3}{5}) + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.1.3

$4 (\frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$4$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 y}{5} + \frac{4 \cdot 3}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.1.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{32 y}{5} + \frac{12}{5} + 7 y = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y}{5} + 7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.3

$7 y$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 y}{5} + \frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{32 y + 7 y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{32 y + 7 y \cdot 5 + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y + 35 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 2.2.1.7

$32 y$ 를 $35 y$ 에 더합니다.

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3

$\frac{67 y + 12}{5} = 6$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{67 y + 12}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{67 y + 12}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 6 \cdot 5$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y + 12 = 30$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$67 y = 30 - 12$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.3.1.2

$30$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$67 y = 18$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$67 y = 18$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.3.2

$67 y = 18$ 의 각 항을 $67$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$67 y = 18$ 의 각 항을 $67$ 로 나눕니다.

$\frac{67 y}{67} = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$67$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{67 y}{67} = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 3.3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{18}{67}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{3}{5}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{18}{67}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{8 (\frac{18}{67})}{5} + \frac{3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{8 (\frac{18}{67})}{5} + \frac{3}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{8 (\frac{18}{67}) + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.2

$8 (\frac{18}{67})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$8$ 와 $\frac{18}{67}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\frac{8 \cdot 18}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.2.2

$8$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{67}{67}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\frac{144}{67} + 3 \cdot \frac{67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.4

$3$ 와 $\frac{67}{67}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\frac{144}{67} + \frac{3 \cdot 67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\frac{144 + 3 \cdot 67}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

$3$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\frac{144 + 201}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.6.2

$144$ 를 $201$ 에 더합니다.

$x = \frac{\frac{345}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{\frac{345}{67}}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{345}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.8

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.8.1

$345$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 (69)}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 \cdot 69}{67} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 4.2.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

$x = \frac{69}{67}$

$y = \frac{18}{67}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{69}{67}, \frac{18}{67})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{69}{67}, \frac{18}{67})$

방정식 형태:

$x = \frac{69}{67}, y = \frac{18}{67}$

단계 7