기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

단계 1

$x = - 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

단계 1.2.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

단계 1.2.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

단계 1.2.4

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \sqrt{9}$

단계 1.2.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

단계 1.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 1) = 3$

단계 1.2.7

최종 답은 $3$ 입니다.

$3$

단계 1.3

$x = - 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $3$ 입니다.

$y = 3$

단계 2

$x = 0$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

단계 2.2.2

$- 6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

단계 2.2.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

단계 2.2.4

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (0) = \sqrt{2}$

단계 2.2.5

최종 답은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$\sqrt{2}$

단계 2.3

$x = 0$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$y = \sqrt{2}$

단계 3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

단계 3.2.2

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

단계 3.2.3

$4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

단계 3.2.4

$16$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \sqrt{18}$

단계 3.2.5

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

단계 3.2.5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 3.2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

단계 3.2.7

최종 답은 $3 \sqrt{2}$ 입니다.

$3 \sqrt{2}$

단계 3.3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $3 \sqrt{2}$ 입니다.

$y = 3 \sqrt{2}$

단계 4

$x = 7$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

단계 4.2.2

$- 6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

단계 4.2.3

$49$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

단계 4.2.4

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (7) = \sqrt{9}$

단계 4.2.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

단계 4.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (7) = 3$

단계 4.2.7

최종 답은 $3$ 입니다.

$3$

단계 4.3

$x = 7$ 일 때 $y$ 의 값은 $3$ 입니다.

$y = 3$

단계 5

$x = 6$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

단계 5.2.2

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

단계 5.2.3

$36$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

단계 5.2.4

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (6) = \sqrt{2}$

단계 5.2.5

최종 답은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$\sqrt{2}$

단계 5.3

$x = 6$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$y = \sqrt{2}$

단계 6

$x = 8$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

단계 6.2.2

$- 6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

단계 6.2.3

$64$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

단계 6.2.4

$16$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (8) = \sqrt{18}$

단계 6.2.5

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

단계 6.2.5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 6.2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

단계 6.2.7

최종 답은 $3 \sqrt{2}$ 입니다.

$3 \sqrt{2}$

단계 6.3

$x = 8$ 일 때 $y$ 의 값은 $3 \sqrt{2}$ 입니다.

$y = 3 \sqrt{2}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

단계 9