기초 미적분 예제

$(x + y + z) (x - y - z)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + y + z) (x - y - z)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x (- y)$ 과(와) $y x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - x y + x (- z) + x y + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

단계 2.1.2

$- x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x (- z) + 0 + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x (- z)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x (- z) + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

단계 2.1.4

인수가 항 $x (- z)$ 과(와) $z x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - x z + y (- y) + y (- z) + x z + z (- y) + z (- z)$

단계 2.1.5

$- x z$ 를 $x z$ 에 더합니다.

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + 0 + z (- y) + z (- z)$

단계 2.1.6

$x \cdot x + y (- y) + y (- z)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - y \cdot y + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - (y \cdot y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} - y^{2} + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - y^{2} - y z + z (- y) + z (- z)$

단계 2.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y + z (- z)$

단계 2.2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z \cdot z$

단계 2.2.7

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.7.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - (z \cdot z)$

단계 2.2.7.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z^{2}$

단계 3

$- y z$ 에서 $z y$ 을 뺍니다.

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단계 3.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - y^{2} - y z - y z - z^{2}$

단계 3.2

$- y z$ 에서 $y z$ 을 뺍니다.

$x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$