기초 미적분 예제

$x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{4} - 2 x^{3}) - 8 x + 16$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

단계 2

최대공약수 $x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{3} - 8)$

단계 3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 2) (x^{3} - 2^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

단계 5.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 6

지수를 묶습니다.

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단계 6.1

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x - 2)}^{1} (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 6.2

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x - 2)}^{1 + 1} (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 2 x + 4)$