기초 미적분 예제

$2000 = 500 e^{4 x}$

단계 1

$500 e^{4 x} = 2000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$500 e^{4 x} = 2000$

단계 2

$500 e^{4 x} = 2000$ 의 각 항을 $500$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$500 e^{4 x} = 2000$ 의 각 항을 $500$ 로 나눕니다.

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{2000}{500}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{2000}{500}$

단계 2.2.1.2

$e^{4 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2000$ 을 $500$ 로 나눕니다.

$e^{4 x} = 4$

$e^{4 x} = 4$

$e^{4 x} = 4$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (4)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{4 x})$ 을 전개합니다.

$4 x \ln (e) = \ln (4)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$4 x \cdot 1 = \ln (4)$

단계 4.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x = \ln (4)$

$4 x = \ln (4)$

단계 5

$4 x = \ln (4)$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 x = \ln (4)$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (4)}{4}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (4)}{4}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\ln (4)$ 을 $\ln (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\ln (2^{2})}{4}$

단계 5.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$x = \frac{2 \ln (2)}{4}$

단계 5.3.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$2 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\ln (2))}{4}$

단계 5.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 2}$

단계 5.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 2}$

단계 5.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

소수 형태:

$x = 0.34657359 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$