기초 미적분 예제

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ 이고 합이 $b = - 9$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$- 9 x$ 에서 $- 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 4}{12 + x - x^{2}}$

단계 1.1.2

$- 9$ 를 $- 1$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4}{12 + x - x^{2}}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}{12 + x - x^{2}}$

단계 1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{12 + x - x^{2}}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + x + 12}$

단계 2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + 1 x + 12}$

단계 2.2.2

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + (- 3 + 4) x + 12}$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} - 3 x + 4 x + 12}$

단계 2.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x^{2} - 3 x) + 4 x + 12}$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{x (- x - 3) - 4 (- x - 3)}$

단계 2.4

최대공약수 $- x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

단계 3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 1}{- x - 3}$

단계 4

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 3}$

단계 5

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 1 (3)}$

단계 6

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 1}{- (x + 3)}$

단계 7

음수 부분을 다시 씁니다.

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단계 7.1

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x - 1}{- 1 (x + 3)}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x - 1}{x + 3}$