기초 미적분 예제

$(- 7, \frac{2 π}{3})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = - 7$ 와 $θ = \frac{2 π}{3}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (- 7) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 4

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = - 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 5

$- 7 (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 5.2

$7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \sin (\frac{π}{3})$

단계 7

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 8

$- 7$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

단계 10

극점 $(- 7, \frac{2 π}{3})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ 입니다.

$(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$