기초 미적분 예제

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

단계 1

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ 을 $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

단계 2

$\log (4 x^{3})$ 을 $\log (4) + \log (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

단계 4

$\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ 을 $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{2})$ 을 전개합니다.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x - 1)}^{5})$ 을 전개합니다.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

단계 7.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

단계 7.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

단계 7.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$