기초 미적분 예제

$| x - 3 | < 7$

단계 1

$| x - 3 | < 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x - 3 \geq 0$

단계 1.2

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x \geq 3$

단계 1.3

$x - 3$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x - 3 < 7$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x - 3 < 0$

단계 1.5

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x < 3$

단계 1.6

$x - 3$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (x - 3) < 7$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x - 3 < 7 & x \geq 3 \\ - (x - 3) < 7 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.8

$- (x - 3) < 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x - 3 < 7 & x \geq 3 \\ - x - - 3 < 7 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.8.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} x - 3 < 7 & x \geq 3 \\ - x + 3 < 7 & x < 3 \end{cases}$

단계 2

$x \geq 3$ 일 때 $x - 3 < 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x < 7 + 3$

단계 2.1.2

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x < 10$

단계 2.2

$x < 10$ 와 $x \geq 3$ 의 교점을 구합니다.

$3 \leq x < 10$

단계 3

$x < 3$ 일 때 $- x + 3 < 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x + 3 < 7$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x < 7 - 3$

단계 3.1.1.2

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- x < 4$

단계 3.1.2

$- x < 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- x < 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{4}{- 1}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{4}{- 1}$

단계 3.1.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{4}{- 1}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 4$

단계 3.2

$x > - 4$ 와 $x < 3$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 < x < 3$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$- 4 < x < 10$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 4 < x < 10$

구간 표기:

$(- 4, 10)$

단계 6