기초 미적분 예제

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

단계 1

$\log (2 x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

단계 1.2

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$3 \log (2 x) = 12$

단계 2

$3 \log (2 x) = 12$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \log (2 x) = 12$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

단계 2.2.1.2

$\log (2 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\log (2 x) = 4$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (2 x) = 4$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{4} = 2 x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x = 10^{4}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x = 10^{4}$

단계 4.2

$2 x = 10^{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 x = 10^{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10^{4}}{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{10000}{2}$

단계 4.2.3.2

$10000$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 5000$