기초 미적분 예제

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

단계 1

${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

단계 1.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

단계 2

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ 을 $5^{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

단계 2.4

$\frac{2}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

단계 2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5^{\sqrt{2}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5^{\sqrt{2}}$

소수 형태:

$9.73851774 \dots$