기초 미적분 예제

$3 \ln (2 x + 1) = 9$

단계 1

$3 \ln (2 x + 1) = 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \ln (2 x + 1) = 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

단계 1.2.1.2

$\ln (2 x + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (2 x + 1) = \frac{9}{3}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\ln (2 x + 1) = 3$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (2 x + 1)} = e^{3}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (2 x + 1) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{3} = 2 x + 1$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x + 1 = e^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x + 1 = e^{3}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x = e^{3} - 1$

단계 4.3

$2 x = e^{3} - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2 x = e^{3} - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 9.54276846 \dots$