기초 미적분 예제

성질 알아보기 x^2=8y
단계 1
방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 좌변에 만 남도록 식을 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 1.1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.1.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 1.2
를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
형태를 이용해 , , 값을 구합니다.
단계 1.2.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
단계 1.2.3
공식을 이용하여 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.1
값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.3.2.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.2.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.3.2.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.3.2.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 1.2.3.2.3
을 곱합니다.
단계 1.2.4
공식을 이용하여 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.1
, , 값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.2.4.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 1.2.4.2.1.2
을 묶습니다.
단계 1.2.4.2.1.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.2.1.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.4.2.1.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 1.2.4.2.1.5
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1.5.1
을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.1.5.2
을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.2
에 더합니다.
단계 1.2.5
, , 값을 꼭짓점 형태 에 대입합니다.
단계 1.3
를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
단계 2
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
단계 3
값이 양수이므로 이 포물선은 위로 열린 형태입니다.
위로 열림
단계 4
꼭짓점 를 구합니다.
단계 5
꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
단계 5.2
값을 공식에 대입합니다.
단계 5.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
을 묶습니다.
단계 5.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.3
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 5.3.4
을 곱합니다.
단계 6
초점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 를 더해서 구할 수 있습니다.
단계 6.2
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 7
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
단계 8
준선을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 에서 를 뺀 값의 수평선입니다.
단계 8.2
알고 있는 값인 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 9
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 10