대수 예제

Résoudre pour x x^6-7x^3-8=0
단계 1
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 로 바꿉니다.
단계 1.3
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.3.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 1.3.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 1.4
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.2.3
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.3.2
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.2.3.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.3.3.2
승 합니다.
단계 3.2.4
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3.2.5
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.5.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.2.5.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.6
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.2.6.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 3.2.6.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 3.2.6.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.2.3.1.1
승 합니다.
단계 3.2.6.2.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.2.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 3.2.6.2.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 3.2.6.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.6.2.3.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.6.2.3.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.6.2.3.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.6.2.3.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.2.3.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.6.2.3.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.6.2.3.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.2.6.2.3.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.6.2.3.2
을 곱합니다.
단계 3.2.6.2.3.3
을 간단히 합니다.
단계 3.2.6.2.4
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 3.2.7
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 4
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.2.3
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.2
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.1
을 곱합니다.
단계 4.2.3.3.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.4
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4.2.5
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.5.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2.5.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.2.6
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.6.1
와 같다고 둡니다.
단계 4.2.6.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.6.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 4.2.6.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 4.2.6.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.6.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.6.2.3.1.1
승 합니다.
단계 4.2.6.2.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.6.2.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 4.2.6.2.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 4.2.6.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.6.2.3.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.6.2.3.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.6.2.3.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.6.2.3.2
을 곱합니다.
단계 4.2.6.2.4
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 4.2.7
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 5
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.