기초 미적분 예제

그래프 f(x)=x^2
주어진 포물선의 성질을 알아봅니다.
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Rewrite the equation in vertex form.
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를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
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형태를 이용해 , , 값을 구합니다.
포물선 방정식의 표준형을 이용합니다.
값을 공식 에 대입합니다.
Cancel the common factor of and .
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에서 를 인수분해합니다.
공통인수로 약분합니다.
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공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
로 나눕니다.
공식을 이용하여 값을 구합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 곱합니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
, , 값을 표준형인 에 대입합니다.
Set equal to the new right side.
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
값이 양수이므로 이 포물선은 위로 열린 형태입니다.
위로 열림
꼭지점 를 구합니다.
꼭지점으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
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다음의 공식을 이용하여 꼭지점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
값을 공식에 대입합니다.
의 공약수로 약분합니다.
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공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
초점을 찾습니다.
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포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 를 더해서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
꼭지점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
준선을 구합니다.
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포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭지점의 y좌표 에서 를 뺀 값의 수평선입니다.
알고 있는 값인 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭지점:
초점:
대칭축:
준선:
방향: 위로 열림
꼭지점:
초점:
대칭축:
준선:
여러 값을 선택하고 식에 대입하여 해당하는 값을 구합니다. 꼭지점 주위의 값을 선택해야 합니다.
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수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
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승 합니다.
최종 답은 입니다.
일 때 의 값은 입니다.
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
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승 합니다.
최종 답은 입니다.
일 때 의 값은 입니다.
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
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1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
최종 답은 입니다.
일 때 의 값은 입니다.
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
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승 합니다.
최종 답은 입니다.
일 때 의 값은 입니다.
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭지점:
초점:
대칭축:
준선:
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