기초 미적분 예제

$w (x) = \ln (x)$ ; , $1 \leq x \leq 7$

단계 1

$w (x) = \ln (x)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \ln (x)$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (7) - f (1)}{(7) - (1)}$

단계 2.2

$f (7)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \ln (x)$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\ln (7)) - (\ln (1))}{(7) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{\ln (7) - 0}{7 - (1)}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (7) + 0}{7 - (1)}$

단계 3.1.3

$\ln (7)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\ln (7)}{7 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (7)}{7 - 1}$

단계 3.2.2

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\ln (7)}{6}$

단계 3.3

$\frac{\ln (7)}{6}$ 을 $\frac{1}{6} \ln (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{6} \ln (7)$

단계 3.4

$\frac{1}{6}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{6} \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (7^{\frac{1}{6}})$