기초 미적분 예제

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt[3]{x + h + 27}$ 을 묶습니다.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ 입니다.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

단계 4.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

단계 5