기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from $x_{1} = 1$ to $x_{2} = 4$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

단계 1.2

$f (4)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \sqrt{3 x - 2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

단계 2.1.2

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

단계 2.1.4

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

단계 2.1.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

단계 2.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

소수 형태:

$0.72075922 \dots$