기초 미적분 예제

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$

단계 1

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$ 을 함수로 씁니다.

$f (n) = 12 + (n - 1) (- 8)$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = n + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $n$ 에 $n + h$ 을 대입합니다.

$f (n + h) = 12 + ((n + h) - 1) (- 8)$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (n + h) = 12 + n \cdot - 8 + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

단계 3.1.2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.1

$n$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

단계 3.1.2.1.2.2

$h$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h - 1 \cdot - 8$

단계 3.1.2.1.2.3

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h + 8$

단계 3.1.2.1.3

$- 8$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$f (n + h) = 12 - 8 n - 8 h + 8$

단계 3.1.2.2

$12$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (n + h) = - 8 n - 8 h + 20$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 8 n - 8 h + 20$ 입니다.

$- 8 n - 8 h + 20$

단계 3.2

$- 8 n$ 와 $- 8 h$ 을 다시 정렬합니다.

$- 8 h - 8 n + 20$

단계 3.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{- 8 h - 8 n + 20 - (- 8 n + 20)}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 8 n + 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$- 8 n$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 20)}{h}$

단계 5.1.1.2

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 4 (5))}{h}$

단계 5.1.1.3

$4 (- 2 n) + 4 (5)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n + 5))}{h}$

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 1 \cdot 4 (- 2 n + 5)}{h}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

단계 5.1.3

$- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$- 8 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h) - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

단계 5.1.3.2

$- 8 n$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

단계 5.1.3.3

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

단계 5.1.3.4

$- 4 (- 2 n + 5)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

단계 5.1.3.5

$4 (- 2 h) + 4 (- 2 n)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

단계 5.1.3.6

$4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

단계 5.1.3.7

$4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n + 5))}{h}$

단계 5.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n) - 1 \cdot 5)}{h}$

단계 5.1.5

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 1 \cdot 5)}{h}$

단계 5.1.6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 5)}{h}$

단계 5.1.7

$- 2 n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$\frac{4 (- 2 h + 0 + 5 - 5)}{h}$

단계 5.1.8

$- 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 (- 2 h + 5 - 5)}{h}$

단계 5.1.9

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{4 (- 2 h + 0)}{h}$

단계 5.1.10

$- 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 \cdot - 2 h}{h}$

단계 5.1.11

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 h}{h}$

단계 5.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 h}{h}$

단계 5.2.2

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 8$

단계 6