기초 미적분 예제

$y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

단계 1

$y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$ 을 함수로 씁니다.

$f (a) = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = a + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $a$ 에 $a + h$ 을 대입합니다.

$f (a + h) = (a + h) {(2)}^{\frac{t}{3}}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (a + h) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

단계 3.1.2.2

최종 답은 $a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ 입니다.

$a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

단계 3.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a$ 와 $2^{\frac{t}{3}}$ 을 다시 정렬합니다.

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

단계 3.2.2

$h$ 와 $2^{\frac{t}{3}}$ 을 다시 정렬합니다.

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

단계 3.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (a + h) - f a}{h} = \frac{2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h - (a \cdot 2^{\frac{t}{3}})}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2^{\frac{t}{3}} a$ 에서 $a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 2^{\frac{t}{3}} a - 1 \cdot 2^{\frac{t}{3}} a}{h}$

단계 5.1.1.2

$2^{\frac{t}{3}} a$ 에서 $2^{\frac{t}{3}} a$ 을 뺍니다.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 0}{h}$

단계 5.1.2

$2^{\frac{t}{3}} h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

단계 5.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

단계 5.2.2

$2^{\frac{t}{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{\frac{t}{3}}$

단계 6