기초 미적분 예제

$K_{c} = 4 \sqrt{4 v + 1}$

단계 1

$K_{c} = 4 \sqrt{4 v + 1}$ 을 함수로 씁니다.

$f (v) = 4 \sqrt{4 v + 1}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (v + h) - f v}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = v + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $v$ 에 $v + h$ 을 대입합니다.

$f (v + h) = 4 \sqrt{4 (v + h) + 1}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (v + h) = 4 \sqrt{4 v + 4 h + 1}$

단계 3.1.2.2

최종 답은 $4 \sqrt{4 v + 4 h + 1}$ 입니다.

$4 \sqrt{4 v + 4 h + 1}$

단계 3.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (v + h) = 4 \sqrt{4 v + 4 h + 1}$

$f (v) = 4 \sqrt{4 v + 1}$

$f (v + h) = 4 \sqrt{4 v + 4 h + 1}$

$f (v) = 4 \sqrt{4 v + 1}$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (v + h) - f v}{h} = \frac{4 \sqrt{4 v + 4 h + 1} - (4 \sqrt{4 v + 1})}{h}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 v + 4 h + 1}$ 을(를) ${(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 4 \sqrt{4 v + 1}}{h}$

단계 5.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 v + 1}$ 을(를) ${(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 4 {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}}{h}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - 4 {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}}{h}$

단계 5.4

$4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - 4 {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - 4 {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}}{h}$

단계 5.4.2

$- 4 {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 (- {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}})}{h}$

단계 5.4.3

$4 {(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} + 4 (- {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(4 v + 4 h + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(4 v + 1)}^{\frac{1}{2}})}{h}$

단계 6