기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ ; $[5, 25]$

단계 1

$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt{2 x - 1}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (25) - f (5)}{(25) - (5)}$

단계 2.2

$f (25)$ 과 $f (5)$ 에 대하여 수식 $y = \sqrt{2 x - 1}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sqrt{2 (25) - 1}) - (\sqrt{2 (5) - 1})}{(25) - (5)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{50 - 1} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

단계 3.1.2

$50$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

단계 3.1.3

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

단계 3.1.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 - \sqrt{10 - 1}}{25 - (5)}$

단계 3.1.6

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{7 - \sqrt{9}}{25 - (5)}$

단계 3.1.7

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 - \sqrt{3^{2}}}{25 - (5)}$

단계 3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 - 1 \cdot 3}{25 - (5)}$

단계 3.1.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 - 3}{25 - (5)}$

단계 3.1.10

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{25 - (5)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{25 - 5}$

단계 3.2.2

$25$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{20}$

단계 3.3

$4$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (1)}{20}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5}$