기초 미적분 예제

$A = 1100 {(1 + i)}^{3}$

단계 1

$A = 1100 {(1 + i)}^{3}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

이항정리 이용

$f (x + h) = 1100 (1^{3} + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

단계 3.1.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1 i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{3})$

단계 3.1.2.2.1.7

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i)$

단계 3.1.2.2.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i)$

단계 3.1.2.2.1.9

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - i)$

단계 3.1.2.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 3 i - i)$

단계 3.1.2.2.2.2

$3 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 2 i)$

단계 3.1.2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = 1100 \cdot - 2 + 1100 (2 i)$

단계 3.1.2.2.2.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.2.4.1

$1100$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - 2200 + 1100 (2 i)$

단계 3.1.2.2.2.4.2

$2$ 에 $1100$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 2200 + 2200 i$ 입니다.

$- 2200 + 2200 i$

단계 3.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2200 + 2200 i - (- 2200 + 2200 i)}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2200 + 2200 i - - 2200 - (2200 i)}{h}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $- 2200$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - (2200 i)}{h}$

단계 5.1.3

$2200$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - 2200 i}{h}$

단계 5.1.4

$- 2200$ 를 $2200$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 2200 i - 2200 i}{h}$

단계 5.1.5

$0$ 를 $2200 i$ 에 더합니다.

$\frac{2200 i - 2200 i}{h}$

단계 5.1.6

$2200 i$ 에서 $2200 i$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{h}$

단계 5.2

$0$ 을 $h$ 로 나눕니다.

$0$

단계 6