기초 미적분 예제

$C (x) = 760 + 33 x - 0.065 x^{2}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 (x + h) - 0.065 {(x + h)}^{2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 {(x + h)}^{2}$

단계 2.1.2.1.2

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 ((x + h) (x + h))$

단계 2.1.2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x (x + h) + h (x + h))$

단계 2.1.2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

단계 2.1.2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

단계 2.1.2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

단계 2.1.2.1.4.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

단계 2.1.2.1.4.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

단계 2.1.2.1.4.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

단계 2.1.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 x^{2} - 0.065 (2 h x) - 0.065 h^{2}$

단계 2.1.2.1.6

$2$ 에 $- 0.065$ 을 곱합니다.

$C (x + h) = 760 + 33 x + 33 h - 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2}$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $760 + 33 x + 33 h - 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2}$ 입니다.

$760 + 33 x + 33 h - 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$760$ 를 옮깁니다.

$33 x + 33 h - 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2} + 760$

단계 2.2.2

$33 x$ 를 옮깁니다.

$33 h - 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2} + 33 x + 760$

단계 2.2.3

$33 h$ 를 옮깁니다.

$- 0.065 x^{2} - 0.13 h x - 0.065 h^{2} + 33 h + 33 x + 760$

단계 2.2.4

$- 0.065 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 0.13 h x - 0.065 h^{2} - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760$

단계 2.2.5

$- 0.13 h x$ 와 $- 0.065 h^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 0.065 h^{2} - 0.13 h x - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$C (x + h) = - 0.065 h^{2} - 0.13 h x - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760$

$C (x) = 760 + 33 x - 0.065 x^{2}$

$C (x + h) = - 0.065 h^{2} - 0.13 h x - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760$

$C (x) = 760 + 33 x - 0.065 x^{2}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{- 0.065 h^{2} - 0.13 h x - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (760 + 33 x - 0.065 x^{2})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 0.065 h^{2} - 0.13 h x - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (760 + 33 x - 0.065 x^{2})$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$h$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 0.065 h^{2} - 0.13 x h - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (760 + 33 x - 0.065 x^{2})}{h}$

단계 4.1.1.1.2

$760$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 0.065 h^{2} - 0.13 x h - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (33 x - 0.065 x^{2} + 760)}{h}$

단계 4.1.1.1.3

$33 x$ 와 $- 0.065 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 0.065 h^{2} - 0.13 x h - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.2

$- 0.065 h^{2}$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) - 0.13 x h - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.3

$- 0.13 x h$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) - 0.065 x^{2} + 33 h + 33 x + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.4

$- 0.065 x^{2}$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 33 h + 33 x + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.5

$33 h$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 33 x + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.6

$33 x$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 0.005 (6600 x) + 760 - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.7

$760$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 0.005 (6600 x) + 0.005 (152000) - (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)}{h}$

단계 4.1.1.8

$- (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760)$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 0.005 (6600 x) + 0.005 (152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.9

$0.005 (- 13 h^{2}) + 0.005 (- 26 x h)$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 0.005 (6600 x) + 0.005 (152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.10

$0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h) + 0.005 (- 13 x^{2})$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h) + 0.005 (6600 x) + 0.005 (152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.11

$0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2}) + 0.005 (6600 h)$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h) + 0.005 (6600 x) + 0.005 (152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.12

$0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h) + 0.005 (6600 x)$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x) + 0.005 (152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.13

$0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x) + 0.005 (152000)$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.1.14

$0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000) + 0.005 (- 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))$ 에서 $0.005$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 - 200 (- 0.065 x^{2} + 33 x + 760))}{h}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 - 200 (- 0.065 x^{2}) - 200 (33 x) - 200 \cdot 760)}{h}$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 0.065$ 에 $- 200$ 을 곱합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 + 13 x^{2} - 200 (33 x) - 200 \cdot 760)}{h}$

단계 4.1.3.2

$33$ 에 $- 200$ 을 곱합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 + 13 x^{2} - 6600 x - 200 \cdot 760)}{h}$

단계 4.1.3.3

$- 200$ 에 $760$ 을 곱합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h - 13 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 + 13 x^{2} - 6600 x - 152000)}{h}$

단계 4.1.4

$- 13 x^{2}$ 를 $13 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h + 6600 x + 152000 - 6600 x - 152000)}{h}$

단계 4.1.5

$6600 x$ 에서 $6600 x$ 을 뺍니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h + 0 + 152000 - 152000)}{h}$

단계 4.1.6

$- 13 h^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h + 152000 - 152000)}{h}$

단계 4.1.7

$152000$ 에서 $152000$ 을 뺍니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h + 0)}{h}$

단계 4.1.8

$- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9

인수분해된 형태로 $- 13 h^{2} - 26 x h + 0 x^{2} + 6600 h$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1

$- 13 h^{2} - 26 x h$ 에서 $- 13 h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1.1

$- 13 h^{2}$ 와 $- 26 x h$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{0.005 (- 26 x h - 13 h^{2} + 0 x^{2} + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.1.2

$- 26 x h$ 에서 $- 13 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x) - 13 h^{2} + 0 x^{2} + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.1.3

$- 13 h^{2}$ 에서 $- 13 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x) - 13 h \cdot h + 0 x^{2} + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.1.4

$- 13 h (2 x) - 13 h \cdot h$ 에서 $- 13 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 0 x^{2} + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.2

$0 x^{2} + 6600 h$ 에서 $6600$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.2.1

$0 x^{2}$ 에서 $6600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 6600 (0 x^{2}) + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.2.2

$6600 h$ 에서 $6600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 6600 (0 x^{2}) + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.2.3

$6600 (0 x^{2}) + 6600 h$ 에서 $6600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 6600 (0 x^{2} + h))}{h}$

단계 4.1.9.3

$0$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 6600 (0 + h))}{h}$

단계 4.1.9.4

$0$ 를 $h$ 에 더합니다.

$\frac{0.005 (- 13 h (2 x + h) + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.5

$- 13 h (2 x + h) + 6600 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.5.1

$- 13 h (2 x + h)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (h (- 13 (2 x + h)) + 6600 h)}{h}$

단계 4.1.9.5.2

$6600 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (h (- 13 (2 x + h)) + h \cdot 6600)}{h}$

단계 4.1.9.5.3

$h (- 13 (2 x + h)) + h \cdot 6600$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.005 (h (- 13 (2 x + h) + 6600))}{h}$

단계 4.1.9.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.005 (h (- 13 (2 x) - 13 h + 6600))}{h}$

단계 4.1.9.7

$2$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$\frac{0.005 (h (- 26 x - 13 h + 6600))}{h}$

$\frac{0.005 h (- 26 x - 13 h + 6600)}{h}$

단계 4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.005 h (- 26 x - 13 h + 6600)}{h}$

단계 4.2.1.2

$0.005 (- 26 x - 13 h + 6600)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0.005 (- 26 x - 13 h + 6600)$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0.005 (- 26 x) + 0.005 (- 13 h) + 0.005 \cdot 6600$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 26$ 에 $0.005$ 을 곱합니다.

$- 0.13 x + 0.005 (- 13 h) + 0.005 \cdot 6600$

단계 4.3.2

$- 13$ 에 $0.005$ 을 곱합니다.

$- 0.13 x - 0.065 h + 0.005 \cdot 6600$

단계 4.3.3

$0.005$ 에 $6600$ 을 곱합니다.

$- 0.13 x - 0.065 h + 33$

단계 5