기초 미적분 예제

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3 a b}{4 x y}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 x y = 0$

단계 2

$4 x y = 0$ 의 각 항을 $4 y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x y = 0$ 의 각 항을 $4 y$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

단계 2.2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

단계 2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{4 y}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (0)}{4 y}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (0)}{4 (y)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{4 \cdot 0}{4 y}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{0}{y}$

단계 2.3.2

$0$ 을 $y$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$10 x^{2} y = 0$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10 x^{2} y = 0$ 의 각 항을 $10 y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$10 x^{2} y = 0$ 의 각 항을 $10 y$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

단계 4.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

단계 4.1.2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

단계 4.1.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$0$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1.1

$0$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

단계 4.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1.2.1

$10 y$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

단계 4.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

단계 4.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{0}{y}$

단계 4.1.3.2

$0$ 을 $y$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 4.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 4.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 4.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y} = 0$

단계 6

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$21 a^{2} b = 0$

단계 6.2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$21 a^{2} b = 0$ 의 각 항을 $21 b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$21 a^{2} b = 0$ 의 각 항을 $21 b$ 로 나눕니다.

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

단계 6.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

단계 6.2.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

단계 6.2.1.2.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

단계 6.2.1.2.2.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} = \frac{0}{21 b}$

단계 6.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1

$0$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1.1

$0$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 b}$

단계 6.2.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1.2.1

$21 b$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 (b)}$

단계 6.2.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a^{2} = \frac{21 \cdot 0}{21 b}$

단계 6.2.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} = \frac{0}{b}$

단계 6.2.1.3.2

$0$ 을 $b$ 로 나눕니다.

$a^{2} = 0$

단계 6.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$a = \pm \sqrt{0}$

단계 6.2.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 6.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm 0$

단계 6.2.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$a = 0$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $a$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${a | a \neq 0}$