기초 미적분 예제

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

단계 2.2

${(x + 5)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(x + 5)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 5)}^{2} = 0$

단계 2.2.2

${(x + 5)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.2.2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 2.3

${(x - 5)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.3.1

${(x - 5)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 5)}^{2} = 0$

단계 2.3.2

${(x - 5)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.2.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.3.2.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 2.4

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 5, 5$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 5, - 5}$

단계 4