기초 대수 예제

$- 0.86 B^{2} + 0.52 B + 157.3 = 0$

단계 1

$- 0.86 B^{2} + 0.52 B + 157.3$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 0.86 B^{2}$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

$- 0.02 (43 B^{2}) + 0.52 B + 157.3 = 0$

단계 1.2

$0.52 B$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

$- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B) + 157.3 = 0$

단계 1.3

$157.3$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

$- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B) - 0.02 \cdot - 7865 = 0$

단계 1.4

$- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B)$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B) - 0.02 \cdot - 7865 = 0$

단계 1.5

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B) - 0.02 (- 7865)$ 에서 $- 0.02$ 를 인수분해합니다.

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$

단계 2

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$ 의 각 항을 $- 0.02$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$ 의 각 항을 $- 0.02$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 0.02$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

단계 2.2.1.2

$43 B^{2} - 26 B - 7865$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$43 B^{2} - 26 B - 7865 = \frac{0}{- 0.02}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $- 0.02$ 로 나눕니다.

$43 B^{2} - 26 B - 7865 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 43$ , $b = - 26$ , $c = - 7865$ 을 대입하여 $B$ 를 구합니다.

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (43 \cdot - 7865)}}{2 \cdot 43}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.2.2

$- 172$ 에 $- 7865$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.3

$676$ 를 $1352780$ 에 더합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.4

$1353456$ 을 $12^{2} \cdot 9399$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$1353456$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

단계 5.2

$2$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

단계 5.3

$\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ 을 간단히 합니다.

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.2.2

$- 172$ 에 $- 7865$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.3

$676$ 를 $1352780$ 에 더합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.4

$1353456$ 을 $12^{2} \cdot 9399$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$1353456$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

단계 6.2

$2$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

단계 6.3

$\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ 을 간단히 합니다.

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.2.2

$- 172$ 에 $- 7865$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.3

$676$ 를 $1352780$ 에 더합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.4

$1353456$ 을 $12^{2} \cdot 9399$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$1353456$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

단계 7.2

$2$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

단계 7.3

$\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ 을 간단히 합니다.

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$B = \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}, \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}, \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

소수 형태:

$B = 13.83001487 \dots, - 13.22536370 \dots$