기초 대수 예제

$y = \frac{3}{4} x + \frac{2}{3}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{3}{4}$ 와 $\frac{2}{3}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4, 3$

단계 2.2

$4, 3$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $4, 3$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 2.5

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.6

$4, 3$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 2.7

$2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3$

단계 2.7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12$

단계 3

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 y = 12 (\frac{3}{4} x + \frac{2}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$12 (\frac{3}{4} x + \frac{2}{3})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$12 y = 12 (\frac{3 x}{4} + \frac{2}{3})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$12 y = 12 \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

단계 4.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$12 y = 4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$12 y = 4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 (\frac{2}{3})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$12 y = 3 (3 x) + 12 (\frac{2}{3})$

단계 4.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 y = 9 x + 12 (\frac{2}{3})$

단계 4.1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$12 y = 9 x + 3 (4) \frac{2}{3}$

단계 4.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$12 y = 9 x + 3 \cdot 4 \frac{2}{3}$

단계 4.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$12 y = 9 x + 4 \cdot 2$

단계 4.1.6

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 y = 9 x + 8$

단계 5

식을 다시 씁니다.

$9 x + 8 = 12 y$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $12 y$ 를 뺍니다.

$9 x + 8 - 12 y = 0$

단계 6.2

$8$ 를 옮깁니다.

$9 x - 12 y + 8 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$9 x - 12 y = - 8$

단계 8