기초 대수 예제

$m = \frac{y^{2} - y}{x^{2} - x}$

단계 1

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} = m$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} = m$

단계 2

양변에 $x^{2} - x$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} (x^{2} - x) = m (x^{2} - x)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2} - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} (x^{2} - x) = m (x^{2} - x)$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} - y = m (x^{2} - x)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m (x^{2} - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} - y = m x^{2} + m (- x)$

단계 3.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y^{2} - y = m x^{2} - m x$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $m x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} - y - m x^{2} = - m x$

단계 4.1.2

방정식의 양변에 $m x$ 를 더합니다.

$y^{2} - y - m x^{2} + m x = 0$

단계 4.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - m x^{2} + m x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- m x^{2} + m x))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- m x^{2} + m x)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- m x^{2} + m x)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 (- m x^{2}) - 4 (m x)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

단계 4.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$