기초 대수 예제

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ 를 전개합니다.

$x \cdot x^{2} + x (2 x y) + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} + x (2 x y) + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} + x (2 x y) + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} + x (2 x y) + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 2 x (x y) + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 2 (x \cdot x) y + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + x (4 y^{2}) - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y (2 x y) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 2 (y \cdot y) (2 x) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 2 y^{2} (2 x) - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2} x - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.7

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 y (4 y^{2})$

단계 2.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 \cdot 4 y \cdot y^{2}$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 \cdot 4 (y^{2} y)$

단계 2.1.9.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 \cdot 4 (y^{2} y^{1})$

단계 2.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 \cdot 4 y^{2 + 1}$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 2 \cdot 4 y^{3}$

단계 2.1.10

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$

단계 2.2

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 y x^{2} - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항 $2 x^{2} y$ 과(와) $- 2 y x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 2 x^{2} y - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$

단계 2.2.2

$2 x^{2} y$ 에서 $2 x^{2} y$ 을 뺍니다.

$x^{3} + 4 x y^{2} + 0 - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$

단계 2.2.3

$x^{3} + 4 x y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} + 4 x y^{2} - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$

단계 2.2.4

인수가 항 $4 x y^{2}$ 과(와) $- 4 y^{2} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{3} + 4 y^{2} x - 4 y^{2} x - 8 y^{3}$

단계 2.2.5

$4 y^{2} x$ 에서 $4 y^{2} x$ 을 뺍니다.

$x^{3} + 0 - 8 y^{3}$

단계 2.2.6

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} - 8 y^{3}$