기초 대수 예제

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{15 a^{2} b^{2}}$

단계 1

$3$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{15 a^{2} b^{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$15 a^{2} b^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 \cdot 1}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10 a^{3} b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{5 a^{2} b^{2} (2 a)}$

단계 3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{2} b^{2} a}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 (a^{1} a^{2}) b^{2}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{1 + 2} b^{2}}$

단계 3.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a - 3 + 2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

단계 5

$2 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$\frac{4 a - 3}{10 a^{3} b^{2}}$