기초 대수 예제

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

단계 1.2

$3 y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

단계 1.3

$- 19 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

단계 1.4

$4 y^{2} - 20 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.4.1

$4 y^{2}$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

단계 1.4.2

$- 20 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

단계 1.4.3

$4 y (y) + 4 y (- 5)$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

단계 3

$y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y}{y + 5}$