기초 대수 예제

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

단계 3

${(x + 2)}^{2}$ 및 $x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

${(x + 2)}^{2}$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{1}$

단계 3.2.4

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 2$