유한 수학 예제

Résoudre pour x 로그 x-2+ 로그 x+2>2 로그 x-1
단계 1
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 2
식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
로그의 곱의 성질 를 사용합니다.
단계 2.1.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.3
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.3.1
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.3.1.1
인수가 항 과(와) (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.
단계 2.1.3.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.1.3.1.3
에 더합니다.
단계 2.1.3.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.3.2.1
을 곱합니다.
단계 2.1.3.2.2
을 곱합니다.
단계 2.2
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 2.3
방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.
단계 2.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.1
다시 씁니다.
단계 2.4.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.1.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.4.1.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.4.1.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.4.1.4
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.4.1.1
을 곱합니다.
단계 2.4.1.4.1.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.4.1.4.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.1.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.1.4.1.5
을 곱합니다.
단계 2.4.1.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.2
가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 2.4.3
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.4.3.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.3.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.3.2.2
에 더합니다.
단계 2.4.4
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.4.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.4.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.5
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.4.5.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.5.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.4.5.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.5.3.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 3
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 진수를 보다 크게 설정해야 합니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
모든 인수가 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.
단계 3.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.2.3
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.4
와 같다고 둡니다.
단계 3.2.5
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.6
각 인수에 대해 식을 풀어 절댓값 식이 음에서 양으로 가는 값을 구합니다.
단계 3.2.7
해를 하나로 합합니다.
단계 3.2.8
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.8.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 3.2.8.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.8.2.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.2.8.2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.8.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 3.2.9
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 3.2.10
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.10.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.10.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 3.2.10.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 3.2.10.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 3.2.10.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.10.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 3.2.10.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 3.2.10.2.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 3.2.10.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.10.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 3.2.10.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 3.2.10.3.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 3.2.10.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.10.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 3.2.10.4.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 3.2.10.4.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 3.2.10.5
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
거짓
거짓
단계 3.2.11
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
또는
단계 3.3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 3.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.4.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.5
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 4
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
단계 5
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
부등식 형식:
구간 표기:
단계 6