유한 수학 예제

$| z \cdot z^{2} | = | z | \cdot | z^{2} |$

단계 1

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$

단계 2

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $| z |$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| z | \cdot | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $| z |$ 로 나눕니다.

$\frac{| z | \cdot | z^{2} |}{| z |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$| z |$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z | \cdot | z^{2} |}{| z |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

단계 2.2.1.2

$| z^{2} |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| z^{2} | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |}$

단계 3

$| z |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$| z |, 1$

단계 3.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$| z |$

단계 3.3

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ 의 각 항에 $| z |$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} = | z^{2} |$ 의 각 항에 $| z |$ 을 곱합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} | z | = | z^{2} | | z |$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$| z |$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z |} | z | = | z^{2} | | z |$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$| z \cdot z^{2} | = | z^{2} | | z |$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$

단계 3.4.2

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $| z^{2} |$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$| z^{2} | | z | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $| z^{2} |$ 로 나눕니다.

$\frac{| z^{2} | | z |}{| z^{2} |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$| z^{2} |$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z^{2} | | z |}{| z^{2} |} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

단계 3.4.2.2.1.2

$| z |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| z | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

단계 4

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$z = \pm (\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |})$

단계 5

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$z = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$

$z = - (\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |})$

단계 6

$z = \frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |}$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| z^{2} |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$

단계 6.1.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$| z^{2} |, 1$

단계 6.1.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$| z^{2} |$

단계 6.1.3

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ 의 각 항에 $| z^{2} |$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} = z$ 의 각 항에 $| z^{2} |$ 을 곱합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} | z^{2} | = z | z^{2} |$

단계 6.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

$| z^{2} |$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{| z^{2} |} | z^{2} | = z | z^{2} |$

단계 6.1.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$| z \cdot z^{2} | = z | z^{2} |$

단계 6.1.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$

단계 6.1.4.2

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $z$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.1

$z | z^{2} | = | z \cdot z^{2} |$ 의 각 항을 $z$ 로 나눕니다.

$\frac{z | z^{2} |}{z} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

단계 6.1.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.2.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z | z^{2} |}{z} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

단계 6.1.4.2.2.1.2

$| z^{2} |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| z^{2} | = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$z^{2} = \pm (\frac{| z \cdot z^{2} |}{z})$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$z^{2} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$

$z^{2} = - (\frac{| z \cdot z^{2} |}{z})$

단계 6.4

$z^{2} = \frac{| z \cdot z^{2} |}{z}$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$| z \cdot z^{2} |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} = z^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} = z^{2}$

단계 6.4.1.2

양변에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} z = z^{2} z$

단계 6.4.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.1.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z \cdot z^{2} |}{z} z = z^{2} z$

단계 6.4.1.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2} z$

단계 6.4.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.2.1

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.2.1.1

$z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.2.1.1.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2} z^{1}$

단계 6.4.1.3.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$| z \cdot z^{2} | = z^{2 + 1}$

단계 6.4.1.3.2.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$| z \cdot z^{2} | = z^{3}$

단계 6.4.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$z \cdot z^{2} = \pm (z^{3})$

단계 6.4.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$z \cdot z^{2} = z^{3}$

$z \cdot z^{2} = - (z^{3})$

단계 6.4.4

$z \cdot z^{2} = z^{3}$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1.1

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1.1.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{1} \cdot z^{2} = z^{3}$

단계 6.4.4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{1 + 2} = z^{3}$

단계 6.4.4.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{3} = z^{3}$

단계 6.4.4.2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.2.1

방정식의 양변에서 $z^{3}$ 를 뺍니다.

$z^{3} - z^{3} = 0$

단계 6.4.4.2.2

$z^{3}$ 에서 $z^{3}$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 6.4.4.3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

모든 실수

단계 6.4.5

$z \cdot z^{2} = - (z^{3})$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1.1

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1.1.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{1} \cdot z^{2} = - z^{3}$

단계 6.4.5.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{1 + 2} = - z^{3}$

단계 6.4.5.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{3} = - z^{3}$

단계 6.4.5.2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.2.1

방정식의 양변에 $z^{3}$ 를 더합니다.

$z^{3} + z^{3} = 0$

단계 6.4.5.2.2

$z^{3}$ 를 $z^{3}$ 에 더합니다.

$2 z^{3} = 0$

단계 6.4.5.3

$2 z^{3} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.1

$2 z^{3} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 z^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.4.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 z^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.4.5.3.2.1.2

$z^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{3} = \frac{0}{2}$

단계 6.4.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$z^{3} = 0$

단계 6.4.5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{0}$

단계 6.4.5.5

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.5.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 6.4.5.5.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$z = 0$

단계 6.4.6

해를 하나로 합합니다.

$z = 0$