유한 수학 예제

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

단계 2

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

단계 3

$| 3 x |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $| 4 x |$ 를 뺍니다.

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

단계 3.3

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$| 3 x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$\frac{| x + 3 |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

단계 3.3.3.1.2

$- 1 \cdot | x + 3 |$ 을 $- | x + 3 |$ 로 바꿔 씁니다.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

단계 3.3.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

단계 3.3.3.1.4

$| 4 x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

단계 4

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

단계 5

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

단계 6

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| 4 x |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

단계 6.1.2

방정식의 양변에 $| x + 3 |$ 를 더합니다.

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

단계 6.4

$4 x = 3 x + | x + 3 |$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$| x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$3 x + | x + 3 | = 4 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

단계 6.4.1.2

$| x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

단계 6.4.1.2.2

$4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$| x + 3 | = x$

단계 6.4.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 3 = \pm (x)$

단계 6.4.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

단계 6.4.4

$x + 3 = x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x + 3 - x = 0$

단계 6.4.4.1.2

$x + 3 - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 + 3 = 0$

단계 6.4.4.1.2.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 = 0$

단계 6.4.4.2

$3 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 6.4.5

$x + 3 = - (x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + 3 + x = 0$

단계 6.4.5.1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = 0$

단계 6.4.5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = - 3$

단계 6.4.5.3

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.1

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 6.4.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 6.4.5.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2}$

단계 6.4.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 6.4.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 6.5

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$| x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

단계 6.5.1.2

$- (3 x + | x + 3 |)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

단계 6.5.1.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

단계 6.5.1.3

$| x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.3.1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

단계 6.5.1.3.2

$4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$- | x + 3 | = 7 x$

단계 6.5.1.4

$- | x + 3 | = 7 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.4.1

$- | x + 3 | = 7 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

단계 6.5.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

단계 6.5.1.4.2.2

$| x + 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

단계 6.5.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.4.3.1

$\frac{7 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

단계 6.5.1.4.3.2

$- 1 \cdot (7 x)$ 을 $- (7 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| x + 3 | = - (7 x)$

단계 6.5.1.4.3.3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| x + 3 | = - 7 x$

단계 6.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

단계 6.5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

단계 6.5.4

$x + 3 = - 7 x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1.1

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$x + 3 + 7 x = 0$

단계 6.5.4.1.2

$x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$8 x + 3 = 0$

단계 6.5.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$8 x = - 3$

단계 6.5.4.3

$8 x = - 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.1

$8 x = - 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

단계 6.5.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

단계 6.5.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{8}$

단계 6.5.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{8}$

단계 6.5.5

$x + 3 = - (- 7 x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 3 = 7 x$

단계 6.5.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.2.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$x + 3 - 7 x = 0$

단계 6.5.5.2.2

$x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x + 3 = 0$

단계 6.5.5.3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 6 x = - 3$

단계 6.5.5.4

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.1

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 6.5.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 6.5.5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 6}$

단계 6.5.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.3.1

$- 3$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.3.1.1

$- 3$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

단계 6.5.5.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.4.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 6.5.5.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 6.5.5.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 6.5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

단계 6.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

단계 7

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$| 4 x |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

단계 7.1.2

$- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

단계 7.1.2.2

$- - | x + 3 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

단계 7.1.2.2.2

$| x + 3 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

단계 7.1.3

방정식의 양변에서 $| x + 3 |$ 를 뺍니다.

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

단계 7.1.4

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.2.2

$| 4 x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1.1

$\frac{3 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.3.1.2

$- 1 \cdot (3 x)$ 을 $- (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.3.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

단계 7.1.4.3.1.4

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

단계 7.1.4.3.1.5

$| x + 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

단계 7.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

단계 7.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

단계 7.4

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$| x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

단계 7.4.1.2

$| x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.2.1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

단계 7.4.1.2.2

$4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$| x + 3 | = 7 x$

단계 7.4.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 3 = \pm (7 x)$

단계 7.4.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

단계 7.4.4

$x + 3 = 7 x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.1.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$x + 3 - 7 x = 0$

단계 7.4.4.1.2

$x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x + 3 = 0$

단계 7.4.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 6 x = - 3$

단계 7.4.4.3

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.1

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 7.4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 7.4.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 6}$

단계 7.4.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.3.1

$- 3$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.3.1.1

$- 3$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

단계 7.4.4.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.4.3.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 7.4.4.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 7.4.4.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 7.4.5

$x + 3 = - (7 x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 3 = - 7 x$

단계 7.4.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.2.1

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$x + 3 + 7 x = 0$

단계 7.4.5.2.2

$x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$8 x + 3 = 0$

단계 7.4.5.3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$8 x = - 3$

단계 7.4.5.4

$8 x = - 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.4.1

$8 x = - 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

단계 7.4.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.4.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

단계 7.4.5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{8}$

단계 7.4.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{8}$

단계 7.4.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

단계 7.5

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$| x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

단계 7.5.1.2

$- (- 3 x + | x + 3 |)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

단계 7.5.1.2.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

단계 7.5.1.3

$| x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.3.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

단계 7.5.1.3.2

$4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- | x + 3 | = x$

단계 7.5.1.4

$- | x + 3 | = x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.4.1

$- | x + 3 | = x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

단계 7.5.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

단계 7.5.1.4.2.2

$| x + 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

단계 7.5.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.4.3.1

$\frac{x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

단계 7.5.1.4.3.2

$- 1 \cdot x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$| x + 3 | = - x$

단계 7.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 3 = \pm (- x)$

단계 7.5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

단계 7.5.4

$x + 3 = - x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + 3 + x = 0$

단계 7.5.4.1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = 0$

단계 7.5.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = - 3$

단계 7.5.4.3

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.3.1

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 7.5.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 7.5.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2}$

단계 7.5.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 7.5.5

$x + 3 = - (- x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.5.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.5.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x + 3 - x = 0$

단계 7.5.5.1.2

$x + 3 - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.5.1.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 + 3 = 0$

단계 7.5.5.1.2.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 = 0$

단계 7.5.5.2

$3 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 7.5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 7.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

단계 8

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

단계 9

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$