유한 수학 예제

$\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

단계 1

$25!$ 을 $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

단계 2

$13!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.2

$600$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.3

$13800$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.4

$303600$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.5

$6375600$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.6

$127512000$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.7

$2422728000$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.8

$43609104000$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.9

$741354768000$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.10

$11861676288000$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{177925144320000 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 3.11

$177925144320000$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2!$ 을 $2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 1 \cdot 6! 4!}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 6! 4!}$

단계 4.3

$6!$ 을 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

단계 4.4

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

단계 4.4.2

$30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

단계 4.4.3

$120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (360 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

단계 4.4.4

$360$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (720 \cdot 1) 4!}$

단계 4.4.5

$720$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 7204!}$

단계 4.5

$4!$ 을 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 4.6

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (12 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 4.6.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (24 \cdot 1)}$

단계 4.6.3

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 \cdot 24}$

단계 4.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$2$ 에 $720$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{1440 \cdot 24}$

단계 4.7.2

$1440$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{2490952020480000}{34560}$

단계 5

$2490952020480000$ 을 $34560$ 로 나눕니다.

$72076158000$