유한 수학 예제

$1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{4} - \frac{1}{16}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{- 1 + 1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{144}{144}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{144}{144}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{144}{144}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{144}{144}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{72}{72}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} \cdot \frac{72}{72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.8

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{72}{72}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.9

$\frac{0}{4}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.10

$\frac{0}{4}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.11

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{48}{48}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{48}{48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.12

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{48}{48}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.13

$\frac{- 1}{9}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.14

$\frac{- 1}{9}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16}$

단계 3.15

$\frac{- 1}{16}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16} \cdot \frac{9}{9}$

단계 3.16

$\frac{- 1}{16}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

단계 3.17

$2$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

단계 3.18

$4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

단계 3.19

$3$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

단계 3.20

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

단계 3.21

$16 \cdot 9$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{9 \cdot 16}$

단계 3.22

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{144}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{144 - 1 \cdot 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

단계 5.2

$0$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 1 \cdot 9}{144}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

단계 6

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$144$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

단계 6.2

$0$ 를 $72$ 에 더합니다.

$\frac{72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

단계 6.3

$72$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{72 + 48 - 16 - 9}{144}$

단계 6.4

$72$ 를 $48$ 에 더합니다.

$\frac{120 - 16 - 9}{144}$

단계 6.5

$120$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{104 - 9}{144}$

단계 6.6

$104$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{95}{144}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{95}{144}$

소수 형태:

$0.6597\overline{2}$