유한 수학 예제

$5 x - 7 y = - 16$ , $2 x + 8 y = 26$

단계 1

$5 x - 7 y = - 16$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $7 y$ 를 더합니다.

$5 x = - 16 + 7 y$

$2 x + 8 y = 26$

단계 1.2

$5 x = - 16 + 7 y$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5 x = - 16 + 7 y$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

$x = \frac{- 16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

$x = \frac{- 16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$2 x + 8 y = 26$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + 8 y = 26$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$ 로 바꿉니다.

$2 (- \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (- \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}) + 8 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- \frac{16}{5}) + 2 (\frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.2

$2 (- \frac{16}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 (\frac{16}{5}) + 2 (\frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 2$ 와 $\frac{16}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 \cdot 16}{5} + 2 (\frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.2.3

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 32}{5} + 2 (\frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} + 2 (\frac{7 y}{5}) + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.3

$2 \frac{7 y}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$2$ 와 $\frac{7 y}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 32}{5} + \frac{2 (7 y)}{5} + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 32}{5} + \frac{14 y}{5} + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} + \frac{14 y}{5} + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{32}{5} + \frac{14 y}{5} + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$- \frac{32}{5} + \frac{14 y}{5} + 8 y = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{5} + \frac{14 y}{5} + 8 y \cdot \frac{5}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.3

$8 y$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{5} + \frac{14 y}{5} + \frac{8 y \cdot 5}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{32}{5} + \frac{14 y + 8 y \cdot 5}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 32 + 14 y + 8 y \cdot 5}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.6

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 32 + 14 y + 40 y}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.7

$14 y$ 를 $40 y$ 에 더합니다.

$\frac{- 32 + 54 y}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.8

$- 32 + 54 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.8.1

$- 32$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 16) + 54 y}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.8.2

$54 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 16) + 2 (27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.8.3

$2 (- 16) + 2 (27 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 16 + 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$\frac{2 (- 16 + 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.9

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 \cdot 16 + 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.10

$27 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1 \cdot 16 - (- 27 y))}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.11

$- 1 (16) - (- 27 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1 (16 - 27 y))}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 2.2.1.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5} = 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5} = 26$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $- \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (16 - 27 y)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 (16 - 27 y)}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (16 - 27 y)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.1.2

$- \frac{2 (16 - 27 y)}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (16 - 27 y)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (16 - 27 y)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (16 - 27 y)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (16 - 27 y)) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (16 - 27 y)) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$- 2 (16 - 27 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (16 - 27 y))) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (16 - 27 y))) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (16 - 27 y) = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.1.1.3.2

$16 - 27 y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - \frac{5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{5}{2} \cdot 26$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$16 - 27 y = \frac{- 5}{2} \cdot 26$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.2.1.1.2

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$16 - 27 y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (13))$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$16 - 27 y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 13)$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$16 - 27 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.2.2.1.2

$- 5$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$16 - 27 y = - 65$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - 65$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - 65$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$16 - 27 y = - 65$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- 27 y = - 65 - 16$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.3.2

$- 65$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$- 27 y = - 81$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$- 27 y = - 81$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.4

$- 27 y = - 81$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 27 y = - 81$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나눕니다.

$\frac{- 27 y}{- 27} = \frac{- 81}{- 27}$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 27 y}{- 27} = \frac{- 81}{- 27}$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 81}{- 27}$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$y = \frac{- 81}{- 27}$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$y = \frac{- 81}{- 27}$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$- 81$ 을 $- 27$ 로 나눕니다.

$y = 3$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

$y = 3$

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 y}{5}$ 의 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{16}{5} + \frac{7 (3)}{5}$

$y = 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{16}{5} + \frac{7 (3)}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 16 + 7 (3)}{5}$

$y = 3$

단계 4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 16 + 21}{5}$

$y = 3$

단계 4.2.1.2.2

$- 16$ 를 $21$ 에 더합니다.

$x = \frac{5}{5}$

$y = 3$

단계 4.2.1.2.3

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(1, 3)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(1, 3)$

방정식 형태:

$x = 1, y = 3$

단계 7