유한 수학 예제

$\frac{20 P^{14}}{14!} - 20 C^{14}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$14!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{20 P^{14}}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.5

$240240$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.6

$2162160$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.7

$17297280$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.8

$121080960$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.9

$726485760$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.10

$3632428800$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.11

$14529715200$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.12

$43589145600$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{87178291200 \cdot 1} - 20 C^{14}$

단계 1.2.13

$87178291200$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 P^{14}}{87178291200} - 20 C^{14}$

단계 2

$20$ 및 $87178291200$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$20 P^{14}$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 (P^{14})}{87178291200} - 20 C^{14}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$87178291200$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{P^{14}}{4358914560} - 20 C^{14}$