유한 수학 예제

${}_{52}C_{5}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{52}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{52!}{(52 - 5)! 5!}$

단계 2

$52$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{52!}{(47)! 5!}$

단계 3

$\frac{52!}{(47)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$52!$ 을 $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

단계 3.2

$47!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$52$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

단계 3.3.2

$2652$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

단계 3.3.3

$132600$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$\frac{6497400 \cdot 48}{5!}$

단계 3.3.4

$6497400$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200}{5!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5!$ 을 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{311875200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200}{120}$

단계 3.5

$311875200$ 을 $120$ 로 나눕니다.

$2598960$