미적분 예제

$y = \sec (θ) \tan (θ)$

단계 1

$f (θ) = \sec (θ)$ , $g (θ) = \tan (θ)$ 일 때 $\frac{d}{d θ} [f (θ) g (θ)]$ 는 $f (θ) \frac{d}{d θ} [g (θ)] + g (θ) \frac{d}{d θ} [f (θ)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sec (θ) \frac{d}{d θ} [\tan (θ)] + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

단계 2

$\tan (θ)$ 를 $θ$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (θ)$ 입니다.

$\sec (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

단계 3

지수를 더하여 $\sec (θ)$ 에 $\sec^{2} (θ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sec (θ)$ 에 $\sec^{2} (θ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sec (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sec (θ)}^{1 + 2} + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

단계 3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

단계 4

$\sec (θ)$ 를 $θ$ 에 대해 미분하면 $\sec (θ) \tan (θ)$ 입니다.

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) (\sec (θ) \tan (θ))$

단계 5

$\tan (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan (θ) \sec (θ)$

단계 6

$\tan (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ) \sec (θ)$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec^{3} (θ) + {\tan (θ)}^{1 + 1} \sec (θ)$

단계 8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{2} (θ) \sec (θ)$

단계 9

항을 다시 정렬합니다.

$\tan^{2} (θ) \sec (θ) + \sec^{3} (θ)$