미적분 예제

$y = | x - 16 |$ , $y = \frac{x}{3}$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

단계 1.2

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$| x - 16 | \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$| x - 16 |$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 | x - 16 | = x$

단계 1.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$3 | x - 16 | = x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$3 | x - 16 | = x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.1.2.1.2

$| x - 16 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 16 = \pm \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 16 = \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.3.2

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 16) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.1.1

$(x - 16) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.3.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.3.1.1.2.2

$- 16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 48 = x$

단계 1.2.3.3.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$3 x - 48 - x = 0$

단계 1.2.3.3.4.1.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x - 48 = 0$

단계 1.2.3.3.4.2

방정식의 양변에 $48$ 를 더합니다.

$2 x = 48$

단계 1.2.3.3.4.3

$2 x = 48$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.3.1

$2 x = 48$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

단계 1.2.3.3.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

단계 1.2.3.3.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{48}{2}$

단계 1.2.3.3.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.4.3.3.1

$48$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 24$

단계 1.2.3.3.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 16 = - \frac{x}{3}$

단계 1.2.3.3.6

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 16) \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.1.1

$(x - 16) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7.1.1.2.2

$- 16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x - 48 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.7.2.1.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

단계 1.2.3.3.7.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 48 = - x$

단계 1.2.3.3.8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$3 x - 48 + x = 0$

단계 1.2.3.3.8.1.2

$3 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$4 x - 48 = 0$

단계 1.2.3.3.8.2

방정식의 양변에 $48$ 를 더합니다.

$4 x = 48$

단계 1.2.3.3.8.3

$4 x = 48$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.3.1

$4 x = 48$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

단계 1.2.3.3.8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

단계 1.2.3.3.8.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{48}{4}$

단계 1.2.3.3.8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.8.3.3.1

$48$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 12$

단계 1.2.3.3.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 24, 12$

단계 1.3

$x = 24$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $24$ 를 대입합니다.

$y = \frac{24}{3}$

단계 1.3.2

$y = \frac{24}{3}$ 에서 $x$ 에 $24$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{24}{3}$

단계 1.3.2.2

$24$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y = 8$

단계 1.4

$x = 12$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $12$ 를 대입합니다.

$y = \frac{12}{3}$

단계 1.4.2

$y = \frac{12}{3}$ 에서 $x$ 에 $12$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{12}{3}$

단계 1.4.2.2

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y = 4$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(24, 8)$

$(12, 4)$

$(24, 8)$

$(12, 4)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{12}^{24} \frac{x}{3} d x - \int_{12}^{24} | x - 16 | d x$

단계 3

$12$ 과(와) $24$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - (| x - 16 |) d x$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- | x - 16 |$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - | x - 16 | \cdot \frac{3}{3} d x$

단계 3.3

$- | x - 16 |$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} + \frac{- | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\int_{12}^{24} \frac{x - | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

단계 3.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{12}^{24} \frac{x - 3 | x - 16 |}{3} d x$

단계 3.6

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} \int_{12}^{24} x - 3 | x - 16 | d x$

단계 3.7

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (\int_{12}^{24} x d x + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

단계 3.8

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

단계 3.9

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 \int_{12}^{24} | x - 16 | d x)$

단계 3.10

$x - 16$ 이 양수인지 음수인지에 따라 적분 구간을 나눕니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x + 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.11

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.12

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- \int_{12}^{16} x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.13

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.14.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.15

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

단계 3.16

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x d x + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

단계 3.17

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

단계 3.18

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

단계 3.19

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + - 16 x]_{16}^{24}))$

단계 3.20

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24}$ 와 $- 16 x]_{16}^{24}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

단계 3.20.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.1

$24$ , $12$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

단계 3.20.2.2

$16$ , $12$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

단계 3.20.2.3

$16$ , $12$ 일 때, $16 x$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

단계 3.20.2.4

$24$ , $16$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2} - 16 x$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.1

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{576}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.2

$576$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.2.1

$576$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (\frac{288}{1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.2.2.4

$288$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.3

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{144}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.4

$144$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.4.1

$144$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{72}{1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.4.2.4

$72$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (288 - 1 \cdot 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.5

$- 1$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (288 - 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.6

$288$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.7

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{256}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.8

$256$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.8.1

$256$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.8.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{128}{1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.8.2.4

$128$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.9

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{144}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.10

$144$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.10.1

$144$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{72}{1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.10.2.4

$72$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 1 \cdot 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.11

$- 1$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.12

$128$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 1 \cdot 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.13

$- 1$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.14

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.15

$- 16$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 192 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.16

$256$ 에서 $192$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 64 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.17

$- 56$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.18

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{576}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.19

$576$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.19.1

$576$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.19.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{288}{1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.19.2.4

$288$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.20

$- 16$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 384 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.21

$288$ 에서 $384$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.22

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{256}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.23

$256$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.23.1

$256$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.23.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{128}{1} - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.23.2.4

$128$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 16 \cdot 16)))$

단계 3.20.2.5.24

$- 16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 256)))$

단계 3.20.2.5.25

$128$ 에서 $256$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - - 128))$

단계 3.20.2.5.26

$- 1$ 에 $- 128$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 + 128))$

단계 3.20.2.5.27

$- 96$ 를 $128$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 32))$

단계 3.20.2.5.28

$8$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 3 \cdot 40)$

단계 3.20.2.5.29

$- 3$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (216 - 120)$

단계 3.20.2.5.30

$216$ 에서 $120$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} \cdot 96$

단계 3.20.2.5.31

$\frac{1}{3}$ 와 $96$ 을 묶습니다.

$\frac{96}{3}$

단계 3.20.2.5.32

$96$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.32.1

$96$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 32}{3}$

단계 3.20.2.5.32.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.2.5.32.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 32}{3 (1)}$

단계 3.20.2.5.32.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 1}$

단계 3.20.2.5.32.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{32}{1}$

단계 3.20.2.5.32.2.4

$32$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$32$

단계 4