미적분 예제

$f (x) = 14 e^{x}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

$14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $14 e^{x}$ 의 미분은 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 입니다.

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

단계 1.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = 14 e^{x}$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.1

$14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $14 e^{x}$ 의 미분은 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 입니다.

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

단계 2.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = 14 e^{x}$

단계 3

3차 도함수를 구합니다.

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단계 3.1

$14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $14 e^{x}$ 의 미분은 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 입니다.

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

단계 3.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f''' (x) = 14 e^{x}$

단계 4

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 3차 도함수는 $14 e^{x}$ 입니다.

$14 e^{x}$