미적분 예제

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

단계 1

해당 도함수는 연쇄법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

단계 2.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

단계 3

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ 를 계산하면 $x$ 에 대해 상수가 나오므로, $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ 를 $x$ 에 대해 미분한 값은 $0$ 이 됩니다.

$0$