미적분 예제

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $5 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

단계 2

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ 을 $- (- 5 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.3

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.4

$9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$